62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

思路：

  • 二维dp
  • 初始化第一行和第一列
  • 到某个格子地方法是到它上方和左方的格子的和
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class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++) dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j<n;j++) dp[0][j]=1;
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

64.最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步

思路

  • 初始化dp数组：第一行的路径长度为左边一个格子加上当前格子，第一列的路径长度为右边格子加上当前格子
  • 其余行列格子最短路径为：当前格子+min(左边格子,右边格子）
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class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;
        for(int i=1;i<m;i++){
            grid[i][0]=grid[i][0]+grid[i-1][0];
        }
        for(int j=1;j<n;j++){
            grid[0][j]=grid[0][j]+grid[0][j-1];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                grid[i][j]=grid[i][j]+Math.min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
}